МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки республики Дагестан
МР "Кизлярский район"
МКОУ "Сангишинская ООШ"
РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель МО
начальных классов

Зам. директора по УВР

И.о. директора

________________________

________________________

________________________

Юлушева А.М.
Протокол №1
от «01» 09 2023 г.

Ашакаева Х.К.
Приказ № 20
от «01» 09 2023 г.

Тамбулатова А.А.
Протокол №1
от «29» 08 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по углубленному изучению
образовательной программы по математике во 2 классе

Сангиши 2023

2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В настоящее время особую актуальность приобретает проблема совершенствования образовательного процесса,
которая тесно связана с построением содержания школьного курса математики. Объём основной учебной нагрузки не
позволяет учителю уделять внимание материалу, направленному на саморазвитие творческого потенциала учащихся,
создавать полноценные условия для их самореализации в процессе продуктивной деятельности. Данная программа
направлена на решение практической задачи – воспитание человека, способного разрешать возникающие социальные и
профессиональные проблемы нестандартно, инициативно и грамотно. Посредством выполнения проектов по темам курса
детям даётся возможность получить осязаемый продукт, который может быть использован в процессе учебной деятельности.
В результате проделанной работы учащиеся смогут углубить и систематизировать знания по основному курсу математики,
существенно расширить их за счёт выполнения нестандартных заданий, получить дополнительную информацию по
предмету, сформировать устойчивый интерес к учению, развить логическое мышление.
Данная программа разработана в соответствии с нормативными документами федерального и регионального уровня.
Актуальность и перспективность.
Ценность программы заключается в том, что Программа занятий выражает целевую направленность на развитие и
совершенствование познавательного процесса с внесением акцента на развитие у ребенка внимания, восприятия и
воображения, памяти и мышления ребенка.
Ее актуальность основывается на интересе, потребностях учащихся и их родителей. Преподавание данной учебной
программы строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление
реализуется на базе обучения методами и приёмами решения математических задач, требующих применения высокой
логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое алгоритмическое мышление. Тематика задач и
3

заданий не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий
обязательный. Особое место занимают задачи и задания, требующие, применения учащимися знаний в незнакомой
(нестандартной) ситуации.
Цели:


развитие познавательных способностей и общеучебных умений и навыков;



интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической

деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;


воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но с включением новых
элементов, материала повышенной трудности и творческого уровня.
Курс призван способствовать решению следующих задач:


учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;



обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями

современной математики, раскрыть приложения математики на практике.
Каждое занятие наполнено богатым историческим материалом, энциклопедические сведения в математических
заданиях, задания с природоведческим и историческим сюжетом, позволяют детям увидеть неразрывную связь математики с
окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас.
В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной
программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближайшего развития каждого ребенка, поднять авторитет

4

даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы формы занятий могут быть
различны:


уроки - исследования, ролевые игры, уроки - путешествия, уроки -праздники, уроки - сказки, устные журналы.



практические работы - изготовление наглядных пособий по математике.



игры (интерес и игра вот средства, которые способны организовать детей, на активную умственную деятельность,

приобщить его к творческой работе на уроке).


обсуждение заданий по дополнительной литературе.



доклады учеников.



составление рефератов.



экскурсии.
II. Общая характеристика

Особенности организации учебного процесса.


Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания, самоконтроля и самооценки.

Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В
результате у детей формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс
состоит из системы тренировочных упражнений, специальных заданий, дидактических и развивающих игр.


Основное время на занятиях занимает самостоятельное решение детьми практических задач. Благодаря этому у

детей формируются умения самостоятельно действовать, принимать решения, управлять собой в сложных ситуациях.

5



На каждом занятии проводится коллективное обсуждение решения задачи определенного вида. На этом этапе у

детей формируется такое важное качество, как осознание собственных действий, самоконтроль, возможность дать отчет в
выполняемых шагах при решении задач и заданий любой трудности.


На каждом занятии после самостоятельной работы проводится коллективная проверка выполнения заданий или

решения задач. Такой формой работы создаются условия для нормализации самооценки у всех детей, а именно: повышения
самооценки у детей, у которых хорошо развиты мыслительные процессы, но учебный материал усваивается в классе плохо за
счет отсутствия, например, внимания. У других детей может происходить снижение самооценки, потому что их учебные
успехи продиктованы, в основном, прилежанием и старательностью,


В курсе используются задачи и задания разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в занятиях, могут

почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются задания, которые они могут решать успешно).


Ребенок на этих занятиях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон:

раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.


Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы и формы

подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее
утомляемой.


В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на

более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены в любые занятия другой темы в качестве
закрепления. Изучаемые темы повторяются в следующем учебном году, но даются с усложнением материала и решаемых
задач.

6

Формы и методы организации учебного процесса.
Программа предусматривает проведение внеклассных занятий, работы детей в группах, парах, индивидуальная
работа, работа с привлечением родителей. Занятия проводятся 1 раз в неделю.
Методы проведения занятий: беседа, игра, практическая работа, эксперимент, наблюдение, самостоятельная работа.
Методы контроля: презентация, тестирование.
Технологии, методики:


уровневая дифференциация;



проблемное обучение;



моделирующая деятельность;



поисковая деятельность;



информационно-коммуникационные технологии;



здоровье сберегающие технологии.
III. Содержание.

Программа включает следующие разделы: "Общие понятия", "Элементы истории математики", "Числа и операции над
ними","Занимательность", "Геометрические фигуры и величины".
Раздел программы "Общие понятия" направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование
важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам.
Раздел программы "Элементы истории математики" расширяет и углубляет знания программного материала,
знакомит учащихся с некоторыми общими идеями современной математики, раскрывает приложения математики в практике.

7

Раздел программы "Числа и операции над ними" составляет ядро математического образования младших
школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения
практических задач.
Раздел

программы "Занимательность" состоит

из

разнотипных

упражнений

"занимательного"

характера,

опирающихся на догадку и непосредственные физические действия (эксперимент) иногда на несложные расчеты в пределах
арифметики целых чисел и дробных чисел.
Раздел программы "Геометрические фигуры и величины" направлен на изучения величин и для развития
пространственных представлений учащихся. На занятиях рассматривается процесс формирования элементарных
геометрических представлений у младших школьников, подобрана система упражнений и задач развивающего характера,
позволяющая формировать пространственные представления детей.
1V. Планируемые результаты.
В результате обучающиеся:


научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов,

явлений, оценки количественных и пространственных отношений;


овладеют

основами

логического

и

алгоритмического

мышления,

пространственного

воображения

и

математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;


научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный

опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;


научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; накопят опыт решения текстовых

задач;
8



познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать

геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;


приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической

деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать
необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию,
делать выводы и прогнозы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты.
Личностными результатами является формирование следующих умений:


Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при

общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).


В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые

правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:


Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.



Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.



Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.



Работая по плану (алгоритму, по программе действий) сверять свои действия с целью и, при необходимости,

исправлять ошибки с помощью учителя.

9



В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения

своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:


Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения

учебной задачи в один шаг.


Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем

словарей, энциклопедий, справочников.


Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема,

иллюстрация и др.).


Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины

явлений, событий.


Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.



Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.



Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы,

схемы.
Коммуникативные УУД:


Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и

жизненных речевых ситуаций.


Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя

аргументы.
10



Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.



Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее

чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное;
составлять план.


Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы

(задачи).


Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами во 2 классе являются следующие:
Обучающиеся научатся:
• вести счет десятками и сотнями;
• различать термины «число» и «цифра»;
• распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;
• читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
• записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков
(>, <, =);
• изображать числа на числовом луче;
• использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
• находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
• воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
11

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
• воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
• применять правило вычитания суммы из суммы;
• воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;
• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах двух, трех разрядов;
• находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
• выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
• применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия
одной или разных ступеней;
• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
• определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных
приборов;
• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью
вычислений;
• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);
• использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины
в разных единицах;
• распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат,
окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
12

• измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);
• устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени
по часам;
• распознавать и формулировать простые и составные задачи;
пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);
• строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
• решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на …», «меньше на …»;
• разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного
выражения);
• формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;
• читать и заполнять строки и столбцы таблицы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
• понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
• пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
• понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
• понимать термин «числовая последовательность»;
• воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
• понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
• записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
• понимать бесконечность прямой и луча;
13

• понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
• использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
• оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать
термин «високосный год»;
• понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
• рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания:
распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи;
• моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
• использовать табличную форму формулировки задания.
Для оценки эффективности занятий можно использовать следующие показатели:
– степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем
выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;
– поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают
положительные результаты занятий;
– результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется,
справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;
– косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным
дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности,
работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).
Поурочное планирование
14

2 класс
№
Тема занятия
п/п
1 Логические
цепочки

Содержание занятия
Знакомство с принципом построения
логической цепочки. Завершение
логических цепочек и построение
собственных.
Понятие о принципе классификации.
Выполнение
заданий
на
классификацию.

2

Классификация
предметов

3

Занимательная
геометрия: точка,
прямая и кривая
линии
Магические
квадраты

4

5
6

Танграм
Ребусы
предлогами

7

Ребусы с числами

8

Кто лишний?

УУД

Знакомство с понятиями «точка»,
прямая» и «кривая линии».

Принцип построения. Заполнение
магических квадратов. Построение
собственных магических квадратов.
Решение «китайских» головоломок
с Обучение разгадыванию ребусов,
содержащих предлоги.
Разгадывание ребусов, содержащих
числа.
Выполнение заданий на сравнение и
обобщение. Нахождение лишнего
числа и фигуры.
15

Коммуникативные УУД:
- умение полно и точно
выражать свои мысли;
- управление действиями
партнёра;
-постановка вопросов;
- разрешение конфликтов.
Логические УУД:
-анализ с целью выделения
существенных признаков;
Логические УУД:
анализ, синтез,
доказательство
Регулятивные:
-целеполагание;
-планирование;
-коррекция;
-волевая саморегуляция
Личностные:
- нравственно-этическое
оценивание
Познавательные:
-формулирование цели,
поиск информации
-анализ с целью выделения
признаков;

План
02. 09.

09. 09.

16. 09.

23. 09.

30. 09.
07. 10.
14. 10.
21. 10.

Факт

9

10
11

12

13
14

15
16

17
18

19

Задания
со Выполнение заданий со счетными
счетными
палочками.
палочками
Шифровальщики
Расшифровка слов с использованием
математических выражений.
Зоркий глаз
Выполнение заданий на сравнение
чисел,
фигур,
математических
выражений.
Задачи
о Решение и составление задач с
сказочных героях
участием сказочных героев.

- синтез как составление
целого из частей;
- выбор оснований и
критериев для сравнения;
- доказательство;
-установление причинноследственных связей;
- построение логической
цепи рассуждений
Личностные:
- нравственно-этическое
оценивание
с Решение и составление примеров с Познавательные:
окошками. Д
-формулирование цели,
я Решение
и
составление поиск информации
математических
загадок
о Регулятивные:
-целеполагание;
задуманном числе.

28. 10.

Примеры
окошками
Какое число
задумал?

02. 12.

Задачи
комбинаторного
типа

Решение задач комбинаторного типа Коммуникативные УУД:
при помощи графов и отрезков.
- умение полно и точно
выражать свои мысли;
- управление действиями
партнёра;
Рисунки
по Решение и составление рисунков по Логические УУД:
клеточкам
клеточкам
- анализ;
Счёт
удобным Решение и составление примеров на - синтез;
способом
сложение нескольких слагаемых - сравнение;
- доказательство;
удобным способом
Нестандартные
Решение
и
составление -установление причинно16

10. 11.
17. 11.

24. 11.

09. 12.

16. 12.
23. 12.

30. 12.
13. 01.

20. 01.

задачи

20

21
22

Занимательная
геометрия: сети
линий, путь
Буквы латинского
алфавита.
Прямые и
обратные
операции

23

Числовые
лабиринты

24

Римская
нумерация

25

Круговые
выражения. Игра
«Математическое
домино»
Площадь
составной фигуры

26

27

Цепочки примеров

нестандартных
задач
с следственных связей
использованием схем, чертежей и
рисунков.
Решение и составление задач на сети
линий, путь.

27. 01.

Знакомство с буквами латинского
алфавита
Знакомство с понятием «операция» в
математике.
Выполнение
и
составление заданий на прямые и
обратные операции.
Знакомство
с
принципом
составления числовых лабиринтов.
Решение и составление числовых
лабиринтов.
Знакомство с римской нумерацией.
Решение и составление выражений с
использованием
римской
нумерации.
Знакомство с понятием «круговые»
выражения.

Коммуникативные УУД:
- умение выражать свои
мысли;
- разрешение конфликтов.

03. 02.

Личностные:
- нравственно-этическое
оценивание

17. 02.

Решение и составление задач на
нахождение
площади
фигуры,
составленной из нескольких частей.
Знакомство
с
принципом
составления цепочки примеров.

Познавательные:
-формулирование цели,
поиск информации
Регулятивные:
-целеполагание;

17

10. 02.

24. 02.

02. 03.

09. 03.

16. 03.

28

29

30
31

32

33

34

Занимательная
геометрия. Виды
углов. Сторона и
вершина
многоугольника.
Блиц-турнир.
Решение задач при
помощи
буквенного
выражения.
Окружность.
Радиус. Диаметр.
Площадь сложных
фигур.

Решение и составление цепочек -планирование;
примеров.
-коррекция;
Знакомство
с
видами
углов, -волевая саморегуляция
понятием
«сторона
многоугольника»,
«вершина
многоугольника».

23. 03.

Решение и составление задач,
которые решаются составлением
буквенного выражения.

06. 04.

Составление узоров из окружностей.

13. 04.

Решение и проектирование задач на
нахождение
площади
фигур,
содержащих вырезанные внутри
участки.
Задания на
Решение и составление заданий на
развитие
развитие восприятия (внимания,
восприятия
памяти).
Дерево
Решение и составление задач с
возможностей
использованием
дерева
возможностей.
Интеллектуальный Защита и выбор самых удачных
аукцион
заданий, изготовленных учащимися
для классной игротеки.

20. 04.

Регулятивные:
-целеполагание;
-планирование;
-коррекция;
-волевая саморегуляция

27. 04.

Личностные:
- нравственно-этическое
оценивание

25. 05.

Список литературы
18

04. 05.

1.Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч.1. – М: Просвещение
2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Начальное общее образование. –
М:Просвещение,
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Дополнительная литература для учителя и учащихся.


Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы, Волгоград, «Учитель», 2008.



Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов, «Лицей», 2002.



Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. Москва, «Академкнига/Учебник», 2002.



Сухин И. Г. Занимательные материалы. Москва, «Вако», 2004



Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. Москва, «Грамотей», 2004.



Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. Санкт- Петербург, «Лань», 1995 .



Узорова О. В., Нефёдова Е. А. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4
классы, Москва, 2004.



Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. Москва «Панорама», 2006.



«Начальная школа» Ежемесячный научно-методический журнал
Лопатина А., Скребцова М. Добрая математика, как подружиться с математикой (для занятий с детьми младшего и
среднего возраста). Москва, « Амрита-Русь», 2004 г.

19

Наглядный материал


макеты геометрических фигур
Оборудование, приборы



линейка



циркуль



таблица разрядов



макеты геометрических фигур



палочки
Перечень Интернет ресурсов и других электронных информационных источников

Интернет ресурсы:


http://viki.rdf.ru/cd_ella/ - детские электронные презентации и клипы



http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=25 – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



http://uchitel.edu54.ru/node/16047?page=1 – игры, презентации в начальной школе



http://www.uchportal.ru/load/47-4-2 - учительский портал



http://www.openclass.ru/weblinks/44168 - открытый класс



http://ru.wikipedia.org/ - энциклопедия (Тихвин - Википедия)



http://ru.wikipedia.org/w/index. - энциклопедия



http://protown.ru/russia/obl/articles/3831.html - федеральный портал

20