ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов,
её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций,
способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать,
находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры
обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение
алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому
самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования
основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих
содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса,
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в
программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные во
всех основных разделах математического образования и способствующие овладению
обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и структурной
особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию
умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых
для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему
образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и
неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата,
необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных
задач. На уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения
математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения
алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует
развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка
математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические
выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в
неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на
части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе
определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде
процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по
формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула
разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений
с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения
текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её
график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.
Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной
прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и
оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое –
второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с
одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.
Числовые последовательностиЧисловые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
орие8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
нтацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
•
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
•
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными,
пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию
задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения,
округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней
числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью
составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества
решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства
функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y =
x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства
квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
2
Алгебраические выражения
27
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
3
Уравнения и неравенства
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
Координаты и графики. Функции
24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
5
Повторение и обобщение
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
5
Функции
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Понятие рационального числа
1
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
10
Степень с натуральным показателем
1
25.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f4211de
11
Степень с натуральным показателем
1
26.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным показателем
1
28.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f42154e
13
Степень с натуральным показателем
1
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f4218be
14
Степень с натуральным показателем
1
03.10.2023
15
Решение основных задач на дроби,
1
04.09.2023
05.09.2023
07.09.2023
11.09.2023
12.09.2023
14.09.2023
18.09.2023
19.09.2023
21.09.2023
проценты из реальной практики
05.10.2023
16
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
17
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
18
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
19
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
20
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
22
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
23
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
1
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
26
Буквенные выражения
1
27
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
28
Формулы
1
13.11.2023
29
Формулы
1
14.11.2023
30
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых
1
09.10.2023
10.10.2023
12.10.2023
16.10.2023
17.10.2023
19.10.2023
23.10.2023
24.10.2023
26.10.2023
1
06.11.2023
07.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f41feec
09.11.2023
16.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
31
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых
1
32
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых
1
33
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых
1
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
36
Свойства степени с натуральным
показателем
1
37
Многочлены
38
20.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
21.11.2023
23.11.2023
27.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
28.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
30.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
1
04.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Многочлены
1
05.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f422930
39
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
07.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
11.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
12.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
42
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
14.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
43
Формулы сокращённого умножения
1
18.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f42432a
44
Формулы сокращённого умножения
1
19.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
45
Формулы сокращённого умножения
1
21.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
46
Формулы сокращённого умножения
1
47
Формулы сокращённого умножения
1
48
Разложение многочленов на множители
1
49
Разложение многочленов на множители
1
50
Разложение многочленов на множители
1
51
Разложение многочленов на множители
1
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
53
Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений
1
57
Решение задач с помощью уравнений
1
58
Решение задач с помощью уравнений
1
59
Решение задач с помощью уравнений
1
25.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
26.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
28.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
08.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
09.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
11.01.2024
1
15.01.2024
16.01.2024
18.01.2024
22.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
23.01.2024
25.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
29.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
60
Решение задач с помощью уравнений
1
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
63
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
64
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
65
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
66
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Решение систем уравнений
1
68
Решение систем уравнений
1
69
Решение систем уравнений
1
70
Решение систем уравнений
1
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа по теме "Линейные
уравнения"
1
73
Координата точки на прямой
1
74
Числовые промежутки
1
30.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
01.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
05.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
06.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
08.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
12.02.2024
13.02.2024
15.02.2024
19.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
20.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
22.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
26.02.2024
27.02.2024
1
29.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
04.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
05.03.2024
75
Числовые промежутки
1
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
78
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
79
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
81
Примеры графиков, заданных
формулами
1
82
Примеры графиков, заданных
формулами
1
83
Примеры графиков, заданных
формулами
1
84
Чтение графиков реальных зависимостей
1
85
Чтение графиков реальных зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций
1
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
07.03.2024
11.03.2024
12.03.2024
14.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
18.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
19.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
21.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
01.04.2024
02.04.2024
04.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
08.04.2024
09.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
11.04.2024
15.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
90
Линейная функция
1
91
Линейная функция
1
92
Построение графика линейной функции
1
93
Построение графика линейной функции
1
94
График функции y =|х|
1
95
График функции y =|х|
1
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики. Функции"
1
97
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
99
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
100
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
16.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
18.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
22.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
23.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
25.04.2024
29.04.2024
30.04.2024
1
06.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
07.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
13.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
14.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
16.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
20.05.2024
21.05.2024
4
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
1
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством
действительных чисел и
множеством точек координатной
прямой
1
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
5
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
6
Округление чисел
1
13.09.2023
7
Округление чисел
1
18.09.2023
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
04.09.2023
05.09.2023
06.09.2023
11.09.2023
12.09.2023
19.09.2023
20.09.2023
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
14
Биквадратные уравнения
15
Библиотек ЦОК
25.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
26.09.2023
Библиотека ЦОК
27.09.2023
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
02.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43c542
1
03.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Биквадратные уравнения
1
04.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
09.10.2023
10.10.2023
Библиотека ЦОК
11.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
16.10.2023
17.10.2023
18.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
26
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
27
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
28
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
29
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
23.10.2023
1
24.10.2023
Библиотека ЦОК
25.10.2023
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
06.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
07.11.2023
08.11.2023
13.11.2023
14.11.2023
Библиотека ЦОК
15.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
20.11.2023
21.11.2023
22.11.2023
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
34
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
1
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их
свойства
1
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
47
Квадратные неравенства и их
1
27.11.2023
28.11.2023
29.11.2023
1
04.12.2023
05.12.2023
Библиотека ЦОК
06.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
11.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
12.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
13.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f43af08
18.12.2023
19.12.2023
20.12.2023
Библиотека ЦОК
25.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
решение
26.12.2023
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
56
Квадрат ф-ция, её график и сво-ва
1
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
27.12.2023
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
08.01.2024
09.01.2024
Библиотека ЦОК
10.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f43b098
15.01.2024
1
16.01.2024
Библиотека ЦОК
17.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
22.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f439842
23.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
24.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
29.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
30.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
31.01.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
63
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
64
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
65
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
66
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
67
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
68
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
70
Понятие числовой последовательн
1
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
73
Арифметич и геометр прогрессии
1
74
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
05.02.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a526
06.02.2024
07.02.2024
12.02.2024
13.02.2024
14.02.2024
19.02.2024
20.02.2024
1
Библиотека ЦОК
21.02.2024
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
26.02.2024
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
27.02.2024
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
28.02.2024
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
04.03.2024
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
05.03.2024
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
75
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
76
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
77
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
78
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
1
79
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатн плоскости
1
80
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатн плоскости
1
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение,
действия с действительными
числами, числовая прямая
1
Библиотека ЦОК
06.03.2024
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
11.03.2024
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
13.03.2024
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
18.03.2024
19.03.2024
20.03.2024
01.04.2024
02.04.2024
1
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
Библиотека ЦОК
03.04.2024
08.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
86
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
87
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическ способом
1
89
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическ способом
1
90
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическ способом
1
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
93
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения
1
94
Повторение, обобщение и система-
1
09.04.2024
10.04.2024
Библиотека ЦОК
15.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
16.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
17.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
22.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
23.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
24.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
тизация знаний. Преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения
29.04.2024
95
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций
1
96
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций
1
97
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций
1
98
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций
1
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
30.04.2024
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
06.05.2024
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
07.05.2024
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
08.05.2024
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
13.05.2024
14.05.2024
1
15.05.2024
20.05.2024
6
0
https://m.edsoo.ru/7f445516
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник, 9 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Сведения о телефоне и адресе электронной почты Управления по контролю за оборотом наркотиков Министерства внутренних дел по Республике Дагестан 
