ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой,
однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе
математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6
классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап
в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом
рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных
дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила
действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения
действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности
для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей,
где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых
вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними,
рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с
понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также
могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить
обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами
знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы
решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В
программе
учебного
курса
«Математика»
предусмотрено
формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко
используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на
наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся.
Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также
пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5
часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы
счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.
Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка
результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов)
сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы
измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями
в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических
действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия,
оценку,
прикидку,
пользоваться
единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
1
170
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
2
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на координатной
прямой
1
6
Натуральные числа на координатной
прямой
1
7
Натуральные числа на координатной
прямой
1
8
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
9
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
10
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
11
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
12
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
01.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
04.09.2023
05.09.2023
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
06.09.2023
07.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
08.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
11.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
12.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
13.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
14.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
18.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
19.09.2023
20.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
22
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
23
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
24
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
25
Делители и кратные числа,
1
21.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
22.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
25.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
26.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
27.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
28.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
29.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
02.10.2023
03.10.2023
04.10.2023
05.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
разложение числа на множители
06.10.2023
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
11.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
29
Деление с остатком
1
12.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Простые и составные числа
1
13.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Простые и составные числа
1
16.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
17.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a11806
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
18.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
19.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
20.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a12080
36
Числовые выражения; порядок
действий
1
23.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
24.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
25.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
26.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
27.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
09.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
10.10.2023
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
47
Окружность и круг
48
06.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
07.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
08.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
09.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
10.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
13.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
1
14.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Окружность и круг
1
15.11.2023
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
21.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Измерение углов
1
22.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
54
Измерение углов
1
23.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a13476
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
24.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
56
Дробь. Правильные и неправ дроби
1
27.11.2023
https://m.edsoo.ru/f2a13764
1
1
16.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
17.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
20.11.2023
1
28.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
29.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
30.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
01.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
1
04.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Основное свойство дроби
1
05.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
63
Основное свойство дроби
1
06.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
64
Основное свойство дроби
1
07.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Основное свойство дроби
1
08.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
66
Основное свойство дроби
1
11.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
13.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
69
Сравнение дробей
1
14.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
1
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
57
Дробь. Правильные и неправ дроби
1
58
Дробь. Правильные и неправ дроби
1
59
Дробь. Правильные и неправ дроби
1
60
Дробь. Правильные и неправ дроби
1
61
Основное свойство дроби
62
12.12.2023
15.12.2023
18.12.2023
19.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
20.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
21.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
22.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
25.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
29.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
81
Смешанная дробь
1
08.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
82
Смешанная дробь
1
09.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
83
Смешанная дробь
1
10.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
84
Умножение и деление обыкновен-ных дробей; взаимнообратные дроби
1
11.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
85
Умножение и деление обыкновен-ных дробей; взаимнообратные дроби
1
12.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
Умножение и деление обыкновен-ных дробей; взаимнообратные дроби
1
15.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
87
Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби
1
16.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
88
Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби
1
17.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
89
Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби
1
18.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
90
Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби
1
19.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
91
Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби
1
22.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
92
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
23.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
93
Решение текстовых задач, содержа-
1
26.12.2023
27.12.2023
28.12.2023
Библиотека ЦОК
щих дроби. Основн задачи на дроби
94
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
95
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
96
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
97
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
98
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
99
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основн задачи на дроби
1
100
Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основ задачи на дроби
1
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
105
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
106
Практич работа по теме "Построение
прямоугольника с заданными
сторонами на нелинованной бумаге"
1
24.01.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
25.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
26.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
29.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
30.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
31.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
01.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
02.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
05.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
06.02.2024
1
1
07.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
08.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
09.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
12.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
107
Треугольник
1
13.02.2024
108
Треугольник
1
14.02.2024
109
Площадь и периметр
прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников,
единицы измерения площади
1
110
Площадь и периметр прямоуг-ка и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
111
Площадь и периметр
прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников,
единицы измерения площади
1
112
Периметр многоугольника
113
https://m.edsoo.ru/f2a16194
15.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
16.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
19.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
1
20.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
Периметр многоугольника
1
21.02.2024
114
Десятичная запись дробей
1
22.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
115
Десятичная запись дробей
1
26.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116
Десятичная запись дробей
1
27.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117
Сравнение десятичных дробей
1
28.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
118
Сравнение десятичных дробей
1
29.02.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
119
Сравнение десятичных дробей
1
120
Сравнение десятичных дробей
1
04.03.2024
121
Сравнение десятичных дробей
1
05.03.2024
122
Действия с десятичными дробями
1
123
Действия с десятичными дробями
1
07.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
124
Действия с десятичными дробями
1
11.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
125
Действия с десятичными дробями
1
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
01.03.2024
06.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
126
Действия с десятичными дробями
1
13.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
127
Действия с десятичными дробями
1
14.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128
Действия с десятичными дробями
1
15.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
129
Действия с десятичными дробями
1
18.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
Действия с десятичными дробями
1
19.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
Действия с десятичными дробями
1
20.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
132
Действия с десятичными дробями
1
21.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Действия с десятичными дробями
1
22.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
134
Действия с десятичными дробями
1
01.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Действия с десятичными дробями
1
02.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
136
Действия с десятичными дробями
1
03.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
137
Действия с десятичными дробями
1
04.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
138
Действия с десятичными дробями
1
05.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
139
Действия с десятичными дробями
1
08.04.2024
140
Действия с десятичными дробями
1
09.04.2024
141
Округление десятичных дробей
1
10.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Округление десятичных дробей
1
11.04.2024
https://m.edsoo.ru/
143
Округление десятичных дробей
1
12.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
15.04.2024
16.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
17.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
18.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и параллелепип
1
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и параллелепип
1
156
Практ раб по теме "Развёртка куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
158
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
159
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
19.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
22.04.2024
23.04.2024
1
1
24.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
25.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
26.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
29.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
30.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
06.05.2024
Библиhttps://m.edsoo.ru/f2a1aef6
07.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
08.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
13.05.2024
14.05.2024
161
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
162
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
163
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
164
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
165
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
166
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
169
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
170
Повторен основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
1
4
15.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
16.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
17.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
20.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
21.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
22.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
23.05.2024
4
24.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
27.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
27.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
1
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
1
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
1
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
1
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
1
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
1
7
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
8
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
9
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
12
Округление натуральных чисел
1
13
Округление натуральных чисел
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
01.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
04.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
05.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
06.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
06.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
08.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
11.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
12.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
13.09.2023
13.09.2023
18.09.2023
19.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
20.09.2023
14
Округление натуральных чисел
1
15
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
16
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
17
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
18
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
19
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
20
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
21
Делимость суммы и произведения
1
22
Делимость суммы и произведения
1
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
25
Решение текстовых задач
1
20.09.2023
22.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
25.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
26.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
27.09.2023
27.09.2023
29.09.2023
02.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
03.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
04.10.2023
04.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
26
Решение текстовых задач
1
27
Решение текстовых задач
1
28
Решение текстовых задач
1
29
Решение текстовых задач
1
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
32
Перпендикулярные прямые
1
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые
1
35
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
36
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
37
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
38
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
1
06.10.2023
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
09.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
10.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
11.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
11.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
13.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
16.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
17.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
18.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
18.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
20.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
23.10.2023
24.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
25.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
40
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
41
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
42
Сравнение и упорядочивание дробей
1
43
Сравнение и упорядочивание дробей
1
44
Сравнение и упорядочивание дробей
1
45
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
46
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
50
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
1
25.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
27.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
06.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
07.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
08.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
08.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
10.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
13.11.2023
14.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
15.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
15.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
17.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
20.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
дробями
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном отношении
1
55
Деление в данном отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
57
Масштаб, пропорция
1
58
Понятие процента
1
59
Понятие процента
1
60
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
61
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
62
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
63
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
64
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
65
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
66
Решение текстовых задач, содержащих
1
21.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
22.11.2023
22.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
24.11.2023
27.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
28.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
29.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
29.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
01.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
04.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
05.12.2023
06.12.2023
06.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
08.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
дроби и проценты
67
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
68
Контрольная работа по теме "Дроби"
1
69
Практическая работа по теме
"Отношение длины окружности к её
диаметру"
1
70
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
71
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
72
Построение симметричных фигур
1
73
Построение симметричных фигур
1
74
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
77
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
78
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
80
Формулы
1
1
1
1
11.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a29546
12.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
13.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
13.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
15.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
18.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
19.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
20.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
20.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
22.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
25.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
26.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
27.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
27.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
81
Формулы
1
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
83
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
84
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды треугольников
1
86
Измерение углов. Виды треугольников
1
87
Периметр многоугольника
1
88
Периметр многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
92
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
93
Приближённое измерение площади
фигур
1
94
Практическая работа по теме "Площадь
круга"
1
95
Контрольная работа по теме
1
29.12.2023
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
08.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
09.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
10.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
10.01.2024
12.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
15.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
16.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
17.01.2024
17.01.2024
19.01.2024
22.01.2024
23.01.2024
24.01.2024
1
1
24.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
26.01.2024
96
Целые числа
1
97
Целые числа
1
98
Целые числа
1
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и отрицательные числа
1
106
Положительные и отрицательные числа
1
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
29.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
30.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
31.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
31.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
02.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
05.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
06.02.2024
07.02.2024
07.02.2024
09.02.2024
12.02.2024
13.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
14.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
14.02.2024
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
113
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
114
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
115
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
116
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
117
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
118
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
119
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
120
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
121
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
122
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
123
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
124
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
16.02.2024
19.02.2024
20.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
21.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
21.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
26.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
27.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
28.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
28.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
01.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
04.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
05.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
06.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
06.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
11.03.2024
125
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
126
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
127
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
128
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
129
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
1
130
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
131
Решение текстовых задач
1
20.03.2024
132
Решение текстовых задач
1
20.03.2024 https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых задач
1
22.03.2024
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых задач
1
01.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения. Положительные
и отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
137
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
138
Столбчатые и круговые диаграммы
1
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
12.03.2024
13.03.2024
13.03.2024
15.03.2024
18.03.2024
19.03.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
02.04.2024
1
03.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
03.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
05.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
08.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
09.04.2024
141
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
142
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера
1
143
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера
1
144
Изображение пространственных фигур
145
10.04.2024
10.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
12.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
1
15.04.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Изображение пространственных фигур
1
16.04.2024
146
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
1
147
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
1
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма
1
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма
1
151
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
152
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
153
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
17.04.2024
1
17.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
19.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
22.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
23.04.2024
24.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
24.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
26.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
154
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
155
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
157
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
164
Повторение основных понятий и
1
29.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
30.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
06.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
07.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
08.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
08.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
13.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
14.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
15.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
15.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
1
5
17.05.2024
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
20.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
21.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
22.05.2024
5
22.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
24.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
27.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика, 6 класс/ Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
Сведения о телефоне и адресе электронной почты Управления по контролю за оборотом наркотиков Министерства внутренних дел по Республике Дагестан 
